Question

【题目】如图所示，一小球从平台上水平抛出，恰好落在平台前一倾角为α＝53°的斜面顶端并刚好沿斜面下滑，已知平台到斜面顶端的高度为h＝0.8 m，不计空气阻力，取g＝10 m/s2.(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：

(1)小球水平抛出的初速度v0；

(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x.

Answer 1

【答案】(1)3 m/s (2)1.2 m　

【解析】试题分析：(1) 小球水平抛出后做平抛运动，由高度h可求出小球到达斜面顶端时竖直分速度．因为小球刚好能沿光滑斜面下滑，说明此时小球的速度的方向恰好沿着斜面的方向，由速度的分解可以求得初速度的大小；

(2) 根据平抛运动的规律可以求得接触斜面之前的水平方向的位移，即为斜面顶端与平台边缘的水平距离。

解：(1) 小球水平抛出后做平抛运动，设刚到达斜面顶端时竖直分速度的大小为vy，水平分速度为v0，合速度为v1

由vy2=2gh得，

由题意可知：小球落到斜面顶端刚好沿光滑斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，所以 vy=v0tan53°

解得：；

(2) 由vy=gt1

解得：平抛运动的时间

所以水平距离 s=v0t1=3×0.4m=1.2m。

点晴：小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可。