Question

在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔
四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为x，且x₁=7.05cm，x₂=7.68cm，x₃=8.33cm，x₄=8.95cm，x₅=9.61cm，x₆=10.26cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz．（1）计算此纸带的加速度大小a=

0.64

m/s²，打计数点3时纸带的速度大小v=

0.86

m/s（计算结果保留两位有效数字）．
（2）请你依据本实验推断6记数点和7记数点之间的测量距离是

10.90

 cm．

Answer 1

分析：解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点时小车的瞬时速度大小．
（2）根据匀变速直线运动相邻相等时间内的位移差是定值可以求出6记数点和7记数点之间的距离．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T²       ①
x₅-x₂=3a₂T²           ②
 x₆-x₃=3a₃T²          ③
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

a1+a2+a3

3

   ④
①→④联立得：
a=

x6+x5+x4-(x1+x2+x3)

9T2

=

10.26+9.61+8.95-(7.05+7.68+8.33)

9×0.01

×10-2m/s2
=0.64m/s²
每两个相邻的测量点之间的时间间隔T=0.10s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：v3=

x3+x4

2T

=

(8.33+8.95)×10-2

2×0.1

m/s=0.86m/s
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可得：
x₂-x₁=x₃-x₄=x₇-x₆
代入数据可得：6记数点和7记数点之间距离为x₇=10.90cm
故答案为：0.64      0.86     10.90

点评：要学会应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．