Question

【题目】如图所示，在光滑绝缘的水平面上，有两个方向相反的水平方向的匀强磁场，PQ为两磁场的边界，磁场范围足够大，磁感应强度的大小分别为B1=B，B2=3B，一个竖直放置的边长为a、质量为m、总电阻为R的正方形金属线框，以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动，当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时，线框的速度为，则下列判断正确的是（ ）

A. 此过程中通过线框截面的电荷量为

B. 此过程中线框克服安培力做的功为

C. 此时线框的加速度为

D. 此时线框中的电功率为

Answer 1

【答案】ABC

【解析】

当线框中心线AB运动到与PQ重合时，左右两边都切割磁感线产生感应电动势，两个电动势方向相同串联．求出左右两边所受安培力大小，由牛顿第二定律求出加速度．根据功能关系求解回路产生的电能．根据感应电荷量的经验公式求出电量．根据感应电动势公式和欧姆定律求出感应电流，再求线框中的电功率．

此过程穿过线框的磁通量的变化量为：△Φ=（B2a2-B1a2）-（-B1a2）=2Ba2，通过线框截面的电量为：．故A正确。根据能量守恒定律得到，此过程中克服安培力做的功为：WA=mv2-m()2=mv2．故B正确。回路中产生感应电动势为：E=B1a+B2a=Bav，感应电流为：，左右两边所受安培力大小分别为：F左=B1Ia=，方向向左，F右=B2Ia=3Ba=，则根据牛顿第二定律得：F左+F右=ma，解得加速度为：，故C正确。此时线框中的电功率：P=I2R=．故D错误。故选ABC。