精英家教网 > 高中物理 > 题目详情

如图所示,一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L,距左端L处的右侧一段弯成半径为的四分之一圆弧,圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上。以弧形导轨的末端点O为坐标原点,水平向右为x轴正方向,建立Ox坐标轴。圆弧导轨所在区域无磁场;左段区域存在空间上均匀分布,但随时间t均匀变化的磁场B(t),如图2所示;右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化,只沿x方向均匀变化的磁场B(x),如图3所示;磁场B(t)和B(x)的方向均竖直向上。在圆弧导轨最上端,放置一质量为m的金属棒ab,与导轨左段形成闭合回路,金属棒由静止开始下滑时左段磁场B(t)开始变化,金属棒与导轨始终接触良好,经过时间t0金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R,导轨电阻不计,重力加速度为g。

(1)求金属棒在圆弧轨道上滑动过程中,回路中产生的感应电动势E;

(2)如果根据已知条件,金属棒能离开右段磁场B(x)区域,离开时的速度为v,求金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q;

(3)如果根据已知条件,金属棒滑行到x=x1,位置时停下来,

a.求金属棒在水平轨道上滑动过程中遁过导体棒的电荷量q;

b.通过计算,确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

 

(1)L2 B0/t0(2)+ mgL/2-mv2(3)金属棒在x=0处,感应电流最大

解析:根据题中图像、图形信息,利用法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、机械能守恒电流、能量守恒定律、焦耳定律及其相关知识列方程解答。

解:(1)由图2可知,△B/△t=B0/t0

金属棒在圆弧轨道上滑动过程中,回路中产生的感应电动势

E=△Φ/△t=L2△B/△t= L2 B0/t0.。①

(2)金属棒在圆弧轨道上滑动过程中,回路中产生的焦耳热Q1=t0=

金属棒在圆弧轨道上滑动过程中,机械能守恒,mgL/2=mv02,②

设金属棒在水平轨道上滑动过程中,产生的焦耳热为Q2。根据能量守恒定律,

Q2=mv02-mv2=mgL/2-mv2

所以金属棒在全部运动过程中产生的焦耳热Q= Q1+ Q2=+mgL/2-mv2

(3)a. 根据图3,x=x1(x1< x0)处磁场的磁感应强度B1=。设金属棒在水平轨道上滑行时间为△t。由于磁场B(x)沿x方向均匀变化,根据法拉第电磁感应定律,△t时间内产生的平均感应电动势E=△Φ/△t==

平均电流I=E/R,通过金属棒的电荷量q=I△t,

联立解得通过金属棒的电荷量q=

b.金属棒在圆弧轨道上滑动过程中,根据①式,I1=E/R= L2 B0/Rt0.。

金属棒在水平轨道上滑动过程中,由于滑行速度和磁感应强度都在减小,所以,金属棒刚进入磁场时感应电流最大。

根据②式,刚进入水平轨道时,金属棒速度v0=

所以,水平轨道上滑行过程中的最大感应电动势E’=B0L v0=B0L

最大电流I2=E’/R= B0L/R.

若金属棒自由下落高度L/2,由L/2=gt2/2,经历时间t=,显然t0>t。

所以,I1= L2 B0/Rt0<L2 B0/Rt==B0L/R.= I2

综上所述,金属棒刚进入水平轨道时,即金属棒在x=0处,感应电流最大。

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

(2010?嘉定区一模)如图所示,一端封闭的粗细均匀的细玻璃管,开口向下竖直放置.用一段长为15cm的水银柱在管中封有15cm长的空气柱,大气压强是75cmHg,此时气体的压强为
60
60
 cmHg.在距管顶20cm处的A点,玻璃管出现了一个小孔,则稳定时空气柱的长度是
12.86
12.86
 cm(温度保持不变).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一端封闭的均匀细玻璃管开口向下竖直插入深水银槽内,管内封闭有一定质量的空气,开始时管顶距水银槽面的高度为50cm,管内外水银面高度差为30cm.现保持温度不变,将玻璃管沿竖直方向缓慢上移(管口未离开槽中水银),使管内外水银面高度差为45cm.设水银槽面的高度变化可忽略不计,大气压强p0=75cmHg,环境温度为27℃.
(1)求此时管顶距水银槽面的高度.
(2)若保持(1)中管顶距水银槽面的高度不变,将环境温度降为-3℃,求此时管内空气柱的长度.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2004?汕头模拟)如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下竖直倒插在水银槽中,其位置保持固定.已知封闭端内有少量空气.若大气压强变小一些,则管中在水银槽水银面上方的水银柱高度h和封闭端内空气的压强p将如何变化?(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,一端封闭的U形管中,水银柱封闭了一段L1=19cm长的空气柱,水银柱两侧水银面的高度差h=4cm,右侧水银面距开口端L2=20cm,当U形管竖直放置自由下落时,两侧水银面的高度差为h'应为
6
6
cm,如将右端口封闭后,再让它自由下落,这时两侧水银面的高度差h″应为
5
5
cm,(大气压强为76cmHg)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,一端封闭的均匀玻璃管长H=60cm,开口端竖直向上,用水银封住一定量的空气,水银柱长h=19cm,空气柱长L1=20cm,初始温度为t1=27℃.(已知大气压强为76cmHg)求:
(1)初始玻璃管内封闭气体压强p1
(2)将玻璃管缓缓顺时针转90°,直至玻璃管水平时,空气柱长度L2
(3)保持玻璃管水平,对气体缓慢加热,则温度至少升高至多少摄氏度时水银全部从管中溢出.

查看答案和解析>>

同步练习册答案