Question

1．一个电热器接在10V的直流电源上，消耗的功率是P，当把它接到一正弦波形交流电源上时，消耗的功率是$\frac{P}{4}$，则该交流电源的电压的最大值是（　　）

• A． 5 V
• B． 7.07 V
• C． 10 V
• D． 14.14 V

Answer 1

分析 根据焦耳定律Q=I²Rt求解电流的有效值，其中I是有效值．再根据有效值与最大值的关系求出最大值．

解答 解：设电热器的电阻为R，一个阻值不随温度变化的电热器接在10V的直流电压上，消耗的电功率为P；
根据电功率定义得：P=$\frac{1{0}^{2}}{R}$
当把它接到一个正弦交流电压上时消耗的电功率为$\frac{P}{4}$．
$\frac{P}{4}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$
解得：U=5V
所以最大值为：U_m=$\sqrt{2}$U=5$\sqrt{2}$ V=7.07V；
故选：B．

点评 本题考查交流电的有效值；对于交变电流，求解热量、电功和电功率等与热效应有关的量，都必须用有效值．