Question

18．某同学为了测量木质材料与金属材料间的动摩擦因数，设计了一个实验方案：实验装置如图甲所示，金属板放在水平桌面上，且始终静止，他先用打点计时器测出木块运动的加速度，再利用牛顿第二定律计算出动摩擦因数．

（1）实验时不需要（填“需要”或“不需要”）使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M，不需要（填“需要”或“不需要”）把金属板的一端适当垫高来平衡摩擦力．
（2）图乙是某次实验时打点计时器所打出的纸带的一部分，纸带上计数点间的距离如图所示，则打点计时器打A点时木块的速度为1.58m/s，木块运动的加速度为0.75m/s²．（打点计时器所用电源的频率为50Hz，结果均保留两位小数）
（3）若打图乙纸带时砝码和砝码盘的总质量为50g，木块的质量为200g，则测得木质材料与金属材料间的动摩擦因数为0.15（重力加速度g取9.8m/s²，结果保留两位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）本实验是测量摩擦因数，故不需要平衡摩擦力，把砝码及砝码盘和木块作为一个整体，故不需要使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M
（2）利用中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求得瞬时速度，根据速度时间公式求得加速度；
（3）根据牛顿第二定律求得摩擦因数

解答 解：（1）本实验时测量摩擦因数，故不需要平衡摩擦力，根据逐差法求得木块的加速度，把木块和砝码及砝码盘作为整体利用牛顿第二定律求得摩擦因数，故不需要使砝码和砝码盘的质量m远小于木块的质量M
（2）A点的瞬时速度为：
${v}_{A}=\frac{{x}_{OB}}{4T}=\frac{0.0626+0.0638}{0.08}m/s=1.58m/s$
B点的瞬时速度为：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{4T}=\frac{0.0638+0.0650}{0.08}m/s=1.61m/s$
加速度为：a=$\frac{{v}_{B}-{v}_{A}}{2T}=\frac{1.61-1.58}{0.04}m/{s}^{2}=0.75m/{s}^{2}$
（3）根据牛顿第二定律可知：mg-μMg=（m+m）a，
代入数据解得：μ=0.15
故答案为：（1）不需要，不需要；（2）1.58，0.75；（3）0.15

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带，运用匀变速直线运动的运动学公式，结合中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求得瞬时速度，注意有效数字的保留．