Question

3．平行光垂直射向一半径为R的透明介质半球的平面，其截面如图所示，发现只有P、Q之间所对圆心角为60°的球面上有光射出，已知光在真空中的传播速度为c=3.0×10⁸m/s，求：
（1）介质球对该入射光的折射率
（2）该光在介质球中的传播速度．

Answer 1

分析 （1）光线在P、Q两点恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，由几何关系确定出临界角C，再由$sinC=\frac{1}{n}$求折射率．
（2）由公式v=$\frac{c}{n}$求光在介质球中的传播速度．

解答 解：（1）由题意知光在介质球界面处的临界角为 C=30°        
由$sinC=\frac{1}{n}$得 $n=\frac{1}{sinC}=2$
（2）光在介质球中的传播速度为 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{2}$=1.5×10⁸m/s
答：
（1）介质球对该入射光的折射率是2．
（2）该光在介质球中的传播速度是1.5×10⁸m/s．

点评 本题的关键是要掌握全反射的条件和临界角公式．对于临界角，要明确：当光线从光密介质射入光疏介质恰好发生全反射时，入射角等于临界角．