Question

8．如图所示，楔形木块质量为m，放在倾角θ的斜面上，已知木块与斜面间的动摩擦因数为μ（μ＜tanθ），今用水平力F推木块，木块恰好沿斜面向上作匀速运动（斜面保持静止）．试求推力的大小．

Answer 1

分析 对木块受力分析，受重力、支持力、滑动摩擦力与推力，根据正交分解，抓住垂直斜面方向和沿斜面方向合力为零求出推力F的大小．

解答 解：
滑块受力如图：

则有：mgsinθ+f=Fcosθ
mgcosθ+Fsinθ=N
f=μN
由以上三式，可解得：F=$\frac{sinθ+μcosθ}{cosθ-μsinθ}mg$．
答：推力的大小为$\frac{sinθ+μcosθ}{cosθ-μsinθ}mg$．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡，根据正交分解进行求解，难度不大．