Question

14．如图，有一矩形线圈，面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO′轴以角速度ω做匀速转动，当它从如图所示位置转过90°的过程中，下列说法中正确的是（　　）

• A． 线圈中电流的有效值为$\frac{NBSω}{（R+r）}$
• B． 通过电阻的电荷量为$\frac{NBS}{（R+r）}$
• C． 电阻两端的电压值为$\frac{NBSωR}{（R+r）}$
• D． 在电阻R上产生的热功率为$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}}{（R+r）}$

Answer 1

分析 解本题的关键是理解描述交流电的“四值”即：有效值、瞬时值、平均值、最大值的物理意义和求法．求电功、电功率用有效值，求电量用平均值，氖管发光用的是瞬时值，电容器的击穿电压是指所加电压的最大值．

解答 解：A、电动势的最大值Em=NBSω
产生交流电的电压有效值为：U=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{NBωS}{\sqrt{2}}$，
则电流的有效值I=$\frac{U}{R+r}$=$\frac{\sqrt{2}NBSω}{2（R+r）}$；故A错误；
B、流过电阻的电量要用平均值：I=n$\frac{△∅}{△t（R+r）}$ ①
磁通量的变换量为：△Φ=BS ②
通过电阻的电量为：Q=It ③
联立①②③得：Q=$\frac{NBS}{R+r}$，故B正确；
C、电阻两端的电压U_R=IR=$\frac{\sqrt{2}NBSωR}{2（R+r）}$；故C错误；
D、由功率公式可得，R上产生的热功率P=I²R=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}{ω}^{2}R}{2（R+r）^{2}}$；故D错误；
故选：B

点评 本题考察了对描述交流电“四值”的理解，尤其是要明确有效值的含义；同时注意平均值的准确应用．