Question

5．在真空中两个带等量异种的点电荷，电量均为1×10^-11C，相距20cm，则它们之间的相互作用力为2.25×10^-11N．在两者连线的中点处，电场强度大小为18N/C，在距离两者连线的中点10cm处，电场强度大小为4.5$\sqrt{2}$N/C．

Answer 1

分析 根据库仑定律求解与两电荷间的作用力．根据点电荷场强公式分别求出两点电荷在中点处产生的场强，再进行合成，求出合场强．

解答 解：已知真空中两点电荷的电量均为 q=1×10^-11C，距离 r=0.2m，根据库仑定律得
电荷间的作用力 F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$=9×10⁹×$\frac{（1×1{0}^{-11}）^{2}}{0．{2}^{2}}$N=2.25×10^-11N   
两点电荷在中点处产生的场强大小均为 E=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-11}}{0．{1}^{2}}$=9N/C，方向相同，则在两者连线的中点处，电场强度大小为E_合=2E=18N/C
两点电荷在距离两者连线的中点10cm处场强大小均为 E=k$\frac{q}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=9×10⁹×$\frac{1{0}^{-11}}{0．{1}^{2}}$=9N/C，方向垂直，则此处合场强为 E_合′=$\sqrt{2}$E=4.5$\sqrt{2}$N/C
故答案为：2.25×10^-11，18；4.5$\sqrt{2}$．

点评 本题两电荷连线上电场强度是两电荷产生的电场强度的叠加，根据平行四边形定则进行合成．