Question

16．正弦交变电源与电阻R、交流电压表按照图1所示的方式连接，R=10Ω交流电压表的示数是10V．图2是交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则：

（1）求通过R的电压u_R的周期T和角速度w
（2）求R两端的电压u_R随时间t变化的规律？

Answer 1

分析 根据电压与时间图象，结合交流电的函数表达式，及欧姆定律，即可求解．

解答 解：（1）根据图2得周期为：T=2×10^-2s；
因此有：ω=$\frac{2π}{0.02}$=100πrad/s；
（2）交流电压表的示数是10V，则电压表的最大值为：U_m=$\sqrt{2}$U=10$\sqrt{2}$V；
交变电源输出电压u随时间t变化的图象，则输出电压u随时间t的表达式为：u=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）；
R两端的电压u_R随时间t变化的规律是：u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V），
答：（1）通过R的电压u_R的周期T2×10^-2s，角速度为100πrad/s；
（2）R两端的电压u_R随时间t变化的规律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）．

点评 考查由图象书写函数表达式的方法，理解最大值与有效值的关系，注意正弦还是余弦函数．