如图所示.半径为R的光滑圆弧轨道竖直放置.底端与光滑的水平轨道相接.质量为m的小球B静止光滑水平轨道上.其左侧连接了一轻质弹簧.质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放.重力加速度为g.小球可视为质点．求:(1)小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．(2)小球A撞击轻质弹簧的过程中.弹簧的最大弹性势能为多少．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(10分)如图所示，半径为R的

光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．

求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．

（1）

（2）

试题分析：（1）设A球到达圆弧底端时的速度为v₀，由机械能守恒定律有：

①（2分）
A球到达圆弧底端时的速度

②（2分）
（2）当A、B两球速度相同时，弹簧的弹性势能最大，设共同速度为v（1分）
由动量守恒定律有：

③（2分）
得

④（1分）
由能量守恒可知，弹簧的最大弹性势能

⑤（2分）

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(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？

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B．子弹与木块有摩擦阻力，但能量和机械能均守恒

C．子弹与木块有摩擦阻力，但能量守恒，机械能不守恒

D．能量不守恒，机械能守恒

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