如图所示.在倾角为θ的光滑斜面上.有一长为l的细线.一端固定在O点.另一端拴一质量为m的小球．现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动.已知O点到斜面底边的距离sOC＝L.求: (1)小球通过最高点A时的速度vA.(2)小球通过最低点B时.细线对小球的拉力．(3)小球运动到A点或B点时细线断裂.小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等.则l和L应满足什么� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（19分）如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球．现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离s_OC＝L，求：

(1)小球通过最高点A时的速度v_A.
(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力．
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？

（1）

（2）

（3）

试题分析：(1)小球恰能在斜面上做完整的圆周运动，通过A点细线拉力为零，由牛顿第二定律：

（3分）
解得：

（1分）
(2)小球从A点运动到B点，根据机械能守恒定律有：

（3分）
解得：

（1分）
小球在B点时由牛顿第二定律：

（2分）
解得：

（1分）
(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球在平行底边方向做匀速运动，在垂直底边方向做初速度为零的匀加速运动(类平抛运动)
细线在A点断裂：

（3分）
细线在B点断裂：

（3分）
又

，联立解得：

（2分）

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A．动量守恒，机械能守恒

B．动量不守恒，机械能不守恒

C．动量守恒，机械能不守恒

D．动量不守恒，机械能守恒

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，求：

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。

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A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

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