Question

【题目】如图所示为三个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直纸面向外、向里和向外，磁场宽度均为L，在磁场区域的左侧边界处有一边长为L的正方形导体线框，总电阻为R，且线框平面与磁场方向垂直。现用外力F使线框以速度v匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定外力F向右为正，画出外力F随时间变化规律的图像______。

Answer 1

【答案】图像见解析；

【解析】

根据楞次定律判断可知，安培力阻碍导体与磁场间的相对运动，所以线框所受的安培力方向向左，由平衡条件得知外力方向一直向右，为正。
t在0-时间内，线框通过左边的磁场，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值。产生的感应电动势为 E1=BLv，感应电流为，外力等于安培力，为；在-时间内，线框从左边磁场进入中间磁场，线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值。回路中总的感应电动势为 E2=2BLv，感应电流为，外力等于安培力，为；在-时间内，线框从中间磁场进入右边磁场，线框的左边和右边都产生磁感线产生感应电动势，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿顺时针，为负值。回路中总的感应电动势为 E3=2BLv，感应电流为 I3=，外力等于安培力，为F2=2BI3L=4；在-时间内，从右边磁场穿出，根据楞次定律判断可得感应电动势方向沿逆时针，为正值。产生的感应电动势为 E4=BLv，感应电流为 I4=，外力等于安培力，为F4=BI4L=；所以根据数学知识可得图像如图；