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    15．用如图1实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．下图给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），计数点间隔的距离如图2所示．已知m1=50g、m2=150g，g取9.8m/s2，则：（结果保留两位有效数字）
    （1）在纸带上打下记数点5时的速度v=2.4m/s；
    （2）在打点0～5过程中系统动能的增量△EK=0.58J，系统势能的减少量△EP=0.59J．由此得出的结论是在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．

    分析 （1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可以求出打下记数点5时的速度大小；
    （2）根据物体的初末动能大小可以求出动能的增加量，根据物体重力做功和重力势能之间的关系可以求出系统重力势能的减小量，比较动能增加量和重力势能减小量之间的关系可以得出机械能是否守恒；

    解答 解：（1）根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为：
    v5=$\frac{{x}_{46}}{2T}$=$\frac{0.2160+0.2640}{2×0.1}$=2.4m/s；
    （2）物体的初速度为零，所以动能的增加量为：△Ek=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{5}^{2}$-0=$\frac{1}{2}×（0.05+0.15）×2．{4}^{2}$=0.58J；
    重力势能的减小量等于物体重力做功，故：△EP=W=mgh=（0.05+0.15）×9.8×0.216=0.59J；
    由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒．
    故答案为：（1）2.4；  （2）0.58，0.59 在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒

    点评 本题全面的考查了验证机械能守恒定律中的数据处理问题，要熟练掌握匀变速直线运动的规律以及功能关系，增强数据处理能力．

    练习册系列答案
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    12．如图所示，平行板电容器两极A、B间有一个带电油滴P，正好静止在两极板正中间．现将两极板稍拉开一些，其它条件不变（拉开时间忽略），则（　　）
    A．油滴将向上加速B．油滴将向下加速
    C．电流计中电流由a流向bD．电流计中电流由b流向a

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    6．如图所示，一带电小球用绝缘轻绳悬挂在水平方向的匀强电场中，小球的质量为m，所带的电荷量为q．小球处于平衡状态时绝缘轻绳与竖直线的夹角为θ，则下列判断中正确的是（　　）
    A．小球带正电，匀强电场的场强大小为E=$\frac{mgtanθ}{q}$
    B．小球带正电，匀强电场的场强大小为E=$\frac{mgsinθ}{q}$
    C．小球带负电，匀强电场的场强大小为E=$\frac{mgtanθ}{q}$
    D．小球带负电，匀强电场的场强大小为E=$\frac{mgsinθ}{q}$

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    3．下列说法正确的是（　　）
    A．分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小
    B．布朗运动就是气体或液体分子的无规则运动
    C．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
    D．做功和热传递在改变系统内能方面是不等价的
    E．第二类永动机虽不违背能量守恒定律，但也是不可能制成的

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    10．如图所示，一个质量为M长为L的圆管竖直放置，顶端塞有一个质量为m的弹性小球，M=5m，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为5mg．管从下端离地面距离为H处自由落下，运动过程中，管始终保持竖直，每次落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等，不计空气阻力，重力加速度为g．求：
    （1）管第一次落地弹起时管和球的加速度；
    （2）管第一次落地弹起后，若球没有从管中滑出，则球与管达到相同速度时，管的下端距地面的高度；
    （3）管第二次弹起后球不致滑落，L应满足什么条件．

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    20．如图所示是一物体的速度与时间图象，根据此图象下列判断正确的是（　　）
    A．物体在0～t1内做加速运动，在t1～t2内做减速运动
    B．物体t1时刻前后的运动方向相反
    C．物体的位移先增大后减小
    D．物体在0～t1的平均加速度小于在t1～t2的平均加速度

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    7．一汽车在平直的公路上先以20m/s的速度行驶20km，又以30m/s的速度行驶10km，求汽车在这30km的全程中的平均速度的大小．

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    4．某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，该卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用E1、E2；EKl、EK2；T1、T2；a1、a2分别表示卫星在这两个轨道上的机械能、动能、周期和向心加速度，则（　　）
    A．E1＞E2B．EKl＞EK2C．T1＜T2D．a1＞a2

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    5．关于运动电荷在磁场中受到的洛仑兹力的叙述正确的是（　　）
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