Question

【题目】一着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹变化如图所示，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，经过P点启动变轨发动机然后切换到圆轨道Ⅱ上运动，经过一段时间后，再次经过P点时启动变轨发动机切换到椭圆轨道Ⅲ上运动。轨道上的P、Q、S三点与火星中心位于同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点，且PQ=2QS=2l。除了变轨瞬间，着陆器在轨道上运行时均处于无动力航行状态。着陆器在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上经过P点的速度分别为v1、v2、v3，下列说法正确的是（　　）

A.v1<v2<v3

B.着陆器在轨道III上从P点运动到Q点的过程中速率变大

C.着陆器在轨道Ⅲ上运动时，经过P点的加速度为

D.着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点，与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比为9:4

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．着陆器从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ需要减速，同理从轨道Ⅱ到轨道Ⅲ也需要减速，因此

故A错误；

B．着陆器在轨道III上从P点运动到Q点的过程中，需要加速，所以速率变大，故B正确；

C．根据牛顿第二定律得

解得

故C错误；

D．设着陆器在轨道Ⅱ上周期为T1，在轨道Ⅱ上周期为T2，根据开普勒第三定律得

解得

故D错误。

故选B。