Question

如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形。另有一个带电小球E，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)，被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方。现在把小球 E拉起到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v。已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：

 (1)电荷+q从M点运动到最低点C时电势能改变多少？

（2）求M点的电势；            

 (3)小球在C点所受到绝缘细线的拉力T 。

Answer 1

（1）电荷E从M点运动到C的过程中，根据动能定理：               ……（2分）

电势能增加：                      ……（2分）

（2）M、C两点的电势差为 ：                 ……（2分）

 

CD为电势为零的等势面，所以M点的电势为φM=          ……（2分）

（3）在C点时A、B对小球E的电场力F1、F2相等，且为：              ……（2分）

F1、F2夹角为120°，故F1、F2合力为且方向竖直向下，大小为：          ……（2分）

由牛顿运动定律得 ：                  ……（2分）

 

 解得：                   ……（1分）