Question

【题目】如图所示，弹簧一端与一小物体相连，另一端悬挂于天花板上的O点，小物体置于光滑水平面上的A点，O、A在同一竖直线上且相距12cm，弹簧恰好处于原长．现对物体施加水平向右缓慢增大的拉力F，当F1=9N时物体处于与A相距9cm的B点；继续缓慢增大拉力，当物体处于与B相距7cm的C点时，小物体对水平地面的压力恰好为零．不计弹簧重力，g=10m/s2，弹簧始终处于弹性限度内．求：

(1)弹簧的劲度系数k；

(2)小物体的质量m．

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

首先在B位置，滑块受拉力、重力、支持力和弹簧的弹力，根据平衡条件并结合正交分解法列式；在C位置，受重力、弹簧弹力和拉力，再次根据平衡条件列式；同时结合几何关系得到图中的弹簧长度和对应的角度，最后结合胡克定律进行列式分析．

（1）在B位置时，根据几何关系可得弹簧长度：

弹簧与水平面的夹角为，则由向何关第有：；设物体在B点时．弹簧的拉力为

对小物体受力分析，有：，解得：

弹簧的劲度系数：

（2）设物体在C点时．弹簧的拉力为，弹簧与水平面的夹角为

由几何关系可得：

弹簧的弹力，则

对小物体受力分析有，解得m=2.4kg