Question

【题目】如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在磁场正上方有两个边长相等、质量不等的相同材料制成的单匝闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ．线圈Ⅰ粗细均匀，线圈Ⅱ粗细不均匀，两线圈从同一高处由静止开始自由下落，进入磁场后最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．整个运动过程中通过线圈Ⅰ和Ⅱ导线的横截面的电荷量分别为q1、q2，运动的时间分别为t1、t2.不计空气阻力，则(　　)

A. q1与q2可能相等

B. q1一定大于q2

C. t1与t2可能相等

D. t1一定大于t2

Answer 1

【答案】AD

【解析】根据，知两个线圈的电阻可能相等，所以与可能相等，A正确B错误；假设线框下边缘接触磁场时重力大于安培力则，对于均匀线框：设总长L、横截面积为S、密度为，电阻率为k，则有，则，对于非均匀线框，则设为无数段小节组合，长度分别为L1、L2、L3…总长为L横截面积分别为S1、S2、S3…不全相等，则，所以

根据柯西不等式，当时取等号，则是线圈粗细均匀的意思，最终，

讨论：若重力大于安培力，则，，线框2加速快，
若重力小于安培力则，，线框1减速快，，综上有总成立，AD正确。