Question

3．物体沿一直线做匀加速直线运动，已知它在第2s内的位移为4.0m，第3s内的位移为6.0m，则下列判断中正确的是（　　）

• A． 它的加速度大小是2.0m/s²
• B． 它在前7s内的位移是56m
• C． 它的初速度为零
• D． 它在第2s末的速度为5.0m/s

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，结合平均速度推论求出第2s末的速度，根据速度时间公式求出初速度，结合位移时间公式求出前7s内的位移．

解答 解：A、根据△x=aT²得，物体的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{6.0-4.0}{1}m/{s}^{2}=2.0m/{s}^{2}$，故A正确．
B、根据平均速度推论知，第2s末的速度${v}_{2}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{4.0+6.0}{2}m/s=5m/s$，物体的初速度v₀=v₂-at₂=5-2×2m/s=1m/s，则物体在前7s内的位移$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$1×7+\frac{1}{2}×2×49m$=56m，故B正确，C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．