Question

13．某同学利用DIS“探究小车加速度与外力关系”的实验时，实验装置如图（甲）所示．重物通过滑轮用细线与小车相连，在小车和重物之间连接一个不计质量的微型力传感器．位移传感器A（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器B（接收器）固定在轨道一端．其中位移传感器B与计算机相连，并且能直接得到小车运动的加速度数值．实验中力传感器的拉力为F，保持小车及位移传感器A（发射器）的总质量不变，改变所挂重物质量，重复实验若干次，得到加速度与外力关系的图线如图（乙）所示．已知滑动摩擦力等于最大静摩擦力．

（1）小车与轨道之间的滑动摩擦力大小f=0.5N；
（2）由图（乙）可知，小车及位移传感器A（发射器）的总质量为0.7kg；
（3）该同学为得到a与F成正比的关系，应将轨道的倾角θ调整到tanθ=0.07．

Answer 1

分析 （1）a-F图象与横坐标的交点等于摩擦力，根据图象直接得出f；
（2）由牛顿第二定律求出图象的函数表达式，然后根据图示图象求出小车的总质量．
（3）为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，再根据图象的斜率表示小车质量的倒数求解质量，最后根据平衡条件结合滑动摩擦力公式求解．

解答 解：（1）根据图象可知，当F=0.5N时，小车开始有加速度，则摩擦力：f=0.5N．
（2）由牛顿第二定律得：a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{1}{m}$F-$\frac{f}{m}$，a-F图象的斜率：k=$\frac{1}{m}$，则小车及委员传感器的总质量：m=$\frac{1}{k}$=$\frac{1}{\frac{5.0}{4.0-0.5}}$=0.7kg；
（3）为得到a与F成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：mgsinθ=μmgcosθ，解得：tanθ=μ，
滑动摩擦力：f=μmg，μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{0.5}{0.7×10}$≈0.07，则：tanθ=0.07；
故答案为：（1）0.5；（2）0.7；（3）0.07．

点评 本题考查了实验数据处理，知道实验原理与实验注意事项即可解题，求出图象的函数表达式是解题的关键；实验前要平衡摩擦力，否则a与F不成正比，能结合图象得出有用的信息．