Question

【题目】如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端与A物体相连接，将B物体放置在A物体上面，A、B的质量都为m，初始时两物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上，使物体B开始向上做匀加速运动，拉力F与物体B的位移x关系如图乙所示（g=l0m/s2），下列说法正确的是

A. 0~4cm过程中，物体A、B和弹簧组成的系统机械能增大

B. 0~4cm过程中，弹簧的弹性势能减小，物体B运动到4cm处，弹簧弹性势能为零

C. 弹簧的劲度系数为7.5N/cm

D. 弹簧的劲度系数为5.0N/cm

Answer 1

【答案】AC

【解析】

0~4cm过程中，物体A、B和弹簧组成的系统，因力F对系统做正功，则系统的机械能增大，选项A正确；由图像可知，当x=4cm处AB分离，此时AB之间的压力为零，AB的加速度相等，但是弹簧仍处于压缩状态，弹簧的弹性势能不为零，选项B错误；开始物体处于静止状态，重力和弹力二力平衡，有：2mg=kx；拉力F1为20N时，弹簧弹力和重力平衡，合力等于拉力，根据牛顿第二定律，有：F1 =2ma ；物体B与A分离后，拉力F2为50N，根据牛顿第二定律，有：F2-mg=ma；物体A与B分离时，物体A的加速度为a，则根据牛顿第二定律有：k（x-4）-mg=ma；联立解得：m=4.0kg，k=7.5N/cm。故C正确，D错误。故选AC。