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【题目】如图所示,在坐标系的第一象限存在一垂直纸面向外的矩形有界匀强磁场,磁场的长为a,宽为,磁感应强度的大小为B。在第三象限存在与y轴成30°角的匀强电场。现有一带电荷量为q、质量为m的带正电的粒子由静止从电场的P点经电场加速后从O点进入磁场(不计粒子的重力)。求:

1)若粒子经磁场偏转后打到x轴上的(0a)上,则粒子在磁场中运动的时间为多长;

2)欲使粒子恰好不能从上边界射出磁场,UPO的值;

【答案】1;(2

【解析】

1)根据牛顿第二定律,得:

粒子圆周运动的周期:

粒子在磁场运动的时间:

解得:

2)设粒子进入磁场的速度为V时,恰好不能从上边界射出磁场。

由动能定理,得:

由牛顿第二定律,得:

由几何关系,得:

解得:

练习册系列答案
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【题目】1998618日,国产轿车在清华大学汽车工程研究所进行的整车安全性碰撞试验取得成功,被誉为中国轿车第一撞。从此,我国汽车的整车安全性碰撞试验开始与国际接轨。碰撞试验是让汽车在水平面上以48.3km/h的国际标准碰撞速度驶向质量为80t的国际标准碰撞试验台,撞击使汽车的动量一下子变到0,技术人员通过查看载着模拟乘员的传感器的数据以便对汽车安全性能装置进行改进。请结合以上材料回答,以下说法正确的有(

A. 若试验汽车的标准碰撞速度增加为原来的1.2倍,则其动量变为原来的2.4

B. 在水平路面上运动时汽车受支持力的冲量与重力的冲量相等

C. 因为安全带对座位上的模拟乘员的保护,在碰撞时乘员的速度变为0所用时间约为0.13秒,则安全带对乘员的作用力约等于乘员重力的10

D. 为了减轻碰撞时对模拟乘员的伤害程度,轿车前面的发动机舱越坚固越好

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【题目】在科幻电影《流浪地球》中,由于太阳极速衰老膨胀即将吞噬地球,所以人类要把地球离太阳系,而要想实现这一步,首先要让地球停止自转。人类采用的办法是在赤道上假设若干台大功率转向发动机,利用核聚变反应中释放的能量将燃烧物质以极高的速度抛射到太空,利用反冲力使地球转动逐渐减慢。已知每台转向发动机在单位时间内能将质量为m0的物质以相对地球速度v抛出,地球质量为,半径为,自转角速度为

1)如图所示,大圆表示地球赤道,弯曲箭头表示地球自转方向,小圆圈表示转向发动机的位置。要想获得最大的转动力矩,使减速效果最好,请你用箭头在途中A点标出燃烧物质的抛射方向___________

2)若转向发动机都按照产生最大力矩方向抛射物质,求每台转向发动机获得的平均反冲力F的大小___________。(说明:地球减速是个漫长的过程,但在研究反冲力时,可认为地球自转速度不变)

3)为了计算在赤道上要假设多少台转向发动机,需用到与刚体(理想化模型,即形状和大小完全不变的物体)转动相关的物理知识。虽然我们在高中阶段没有学习关于刚体的动力学知识,但是我们可以通过类比的方法来认识它。

a.我们学过质点平动的动力学方程:。相应地,在刚体转动中,有 ,其中,M表示力矩,表征外力对刚体的转动效果;I为刚体的转动惯量,与平动中的质量m相对应,表征刚体转动状态改变的难易程度。对于质量均匀分布的刚体而言,m为球体质量,R为球体半径,地球可视为质量分布均匀的刚体。到目前为止,你可能还不知道所代表的物理含义,但它也可以表示为某个物理量变化率的形式,与平动中的加速度a对应。请你利用所学知识并结合题目信息,猜想所代表的物理量,简要写出猜想理由并说明所代表的物理量的含义___________

b.若要求在T时间内停止自转,求赤道上至少要安装转向发动机的个数N___________

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【题目】如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,磁感应强度为B,质量为m边长为a的正方形线框ABCD斜向穿进磁场,当AC刚进入磁场时,线框的速度为v,方向与磁场边界成45°,若线框的总电阻为R,则

A. 线框穿进磁场过程中,框中电流的方向为ABCD

B. AC刚进入磁场时线框中感应电流为

C. AC刚进入磁场时线框所受安培力为

D. 此时CD两端电压为

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【题目】在如图甲所示的电路中,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B竖直向下,螺线管匝数匝,横截面积螺线管导线电阻在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按如图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是  

A. 闭合S,电路中的电流稳定后电容器下极板带负电

B. 螺线管中产生的感应电动势为1V

C. 闭合S,电路中的电流稳定后,电阻的电功率为

D. 闭合S,电路中的电流稳定后,再断开S,流经的电荷量为

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【题目】如图所示,在台阶的水平台面边缘静止一质量为m=0.1kg的小球A,在紧靠A的左侧用细线竖直挂一同样大小的小球B,两球心连线水平。在平台下面的地面上有一倾角为θ=37°的传送带,传送带顺时针转动,长度为,传送带的上端离台阶的高度H=0.45m。把小球B拉到离平台h=0.8m高处由静止释放,与小球A正碰后B的速率变为碰撞前的,小球A恰好沿平行于传送带的方向从传送带的上端飞上传送带并沿传送带运动。已知小球A与传送带之间的动摩擦因数为,重力加速度为g=10m/s2。求:

1)传送带上端与台阶的水平距离s

2)求小球B的质量;

3)若要使小球A能在最短时间内到达传送带底端,传送带转动的速度应满足什么条件?

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【题目】如图甲所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端与A物体相连接,将B物体放置在A物体上面,AB的质量都为m,初始时两物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力F作用在物体B上,使物体B开始向上做匀加速运动,拉力F与物体B的位移x关系如图乙所示(g=l0m/s2),下列说法正确的是

A. 0~4cm过程中,物体AB和弹簧组成的系统机械能增大

B. 0~4cm过程中,弹簧的弹性势能减小,物体B运动到4cm处,弹簧弹性势能为零

C. 弹簧的劲度系数为7.5N/cm

D. 弹簧的劲度系数为5.0N/cm

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【题目】举世瞩目的嫦娥四号,其能源供给方式实现了新的科技突破:它采用同位素温差发电与热电综合利用技术结合的方式供能,也就是用航天器两面太阳翼收集的太阳能和月球车上的同位素热源两种能源供给探测器。图甲中探测器两侧张开的是光伏发电板,光伏发电板在外太空将光能转化为电能。

某同学利用图乙所示电路探究某光伏电池的路端电压U与电流I的关系,图中定值电阻R0=5Ω,设相同光照强度下光伏电池的电动势不变,电压表、电流表均可视为理想电表。

1)实验一:用一定强度的光照射该电池,闭合电键S,调节滑动变阻器R的阻值,通过测量得到该电池的UI曲线a(如图丁)。由此可知,该电源内阻是否为常数_______(填),某时刻电压表示数如图丙所示,读数为________V,由图像可知,此时电源内阻为_______Ω

实验二:减小实验一光照的强度,重复实验,测得U-I曲线b(如图丁)。

2)在实验一中当滑动变阻器的电阻为某值时路端电压为2.5V,则在实验二中滑动变阻器仍为该值时,滑动变阻器消耗的电功率为________W(计算结果保留两位有效数字)。

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【题目】如图所示的皮带传动装置中,右边两轮粘在一起且同轴,ABC三点均是各轮边缘上的一点,半径,皮带不打滑,则:ABC三点线速度、向心加速度的比值分别是  

A. 1214

B. 2224

C. 1224

D. 2222

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