[题目]如图所示.将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器最底部O′处(O为球心).弹簧另一端与质量为m的小球相连.小球静止于P点.已知容器半径为R.与水平地面之间的动摩擦因数为μ.OP与水平方向的夹角为θ=.下列说法正确的是( )A.容器对小球的作用力大小为B.容器受到水平向左的摩擦力C.弹簧原长为D.轻弹簧对小球的作用� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器最底部O′处(O为球心)，弹簧另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点。已知容器半径为R，与水平地面之间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ=。下列说法正确的是（　　）

A.容器对小球的作用力大小为

B.容器受到水平向左的摩擦力

C.弹簧原长为

D.轻弹簧对小球的作用力大小为0

【答案】C

【解析】

ACD．对小球受力分析，如图所示，小球受到重力G、弹簧的弹力F和容器的支持力T，根据平衡条件得知，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力大小相等，方向相反，所以此合力竖直向上，由几何关系可得，轻弹簧对小球的作用力大小

容器对小球的作用力大小为

由胡克定律得：弹簧的压缩量为

则弹簧的原长为

故AD错误，C正确；

B．以容器和小球整体为研究对象，分析受力可知：竖直方向有：总重力、地面的支持力，根据平衡条件可知容器不受水平面的静摩擦力，故B错误。

故选C。

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计数点	1	2	3	4	5	6	7
h/m	0.124	0.194	0.279	0.380	0.497	0.630	0.777
v/(m·s－1)		1.94	2.33	2.73	3.13	3.50
v2/(m2·s－2)		3.76	5.43	7.45	9.80	12.3

请在图坐标中，描点作出v2h图线________；由图线可知，重锤下落的加速度g′＝________m/s2(保留三位有效数字)；若当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是______________________．

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