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    6．如图所示，在倾角θ=37°粗糙斜面上，放置一矩形线框abcd，其中，ab边长L1=0.2m，bc边长L2=0.1m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω，线框与斜面的动摩擦因数μ=0.5，线框用细线通过两个光滑定滑轮与一重物相连（连接线框的细线与斜面平行，重物距地面足够高），重物质量m2=1.5kg，斜面上ef线与gh线（ef∥gh∥ab）间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=2.5T．开始时ab边与磁场下边界ef的距离d1=0.34m，磁场宽度d2=1.3m．现将重物由静止释放，当ab边刚从磁场上边缘gh穿出时恰好做匀速直线运动，（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
    （1）线框的ab边刚从磁场上边缘gh穿出时绳子拉力的功率；
    （2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小及线框穿过磁场过程中产生的焦耳热．

    分析 （1）由平衡条件求出ab边运动到gh线处的速度．由P=Fv求解功率．
    （2）线框刚刚全部进入磁场时到ab边刚从磁场上边缘gh穿出时，由能量守恒求初速度，线框从初状态到完全出磁场，根据能量守恒定律求解焦耳热．

    解答 解：（1）对m2有：T=m2g
    对m1有：T-μm1gcosθ-m1gsinθ-BIL1
    E=BL1v
    I=$\frac{E}{R}$
    联立上式可得v=4m/s
    绳子的拉力功率P=Tv=m2gv=1.5×10×4=60W
    （2）线框刚刚全部进入磁场时到ab边刚从磁场上边缘gh穿出时，由能量守恒得：
    m2g（d2-L2）-（μm1gcosθ+m1gsinθ）（d2-L2）=$\frac{1}{2}$（m2+m1）v2$-\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}_{0}^{2}$
    代入数据解方程得v0=2m/s
    线框从初状态到完全出磁场，由能量守恒定律知：m2g（d1+d2+L2）-（μm1gcosθ+m1gsinθ）（d1+d2+L2）=$\frac{1}{2}$（m2+m1）v+Q
    代入数据解方程得Q=1.4J
    答：（1）线框的ab边刚从磁场上边缘gh穿出时绳子拉力的功率为60W；
    （2）线框刚刚全部进入磁场时速度的大小为2m/s，线框穿过磁场过程中产生的焦耳热为1.4J．

    点评 本题是电磁感应与力平衡、能量守恒定律的综合，选择合适的过程是关键．本题计算量比较大，需要同学们提高计算能力．

    练习册系列答案
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    C．W1=mgl（1-cosθ），W2=F2lsinD．W1=F1lsinθ，W2=mgl（1-cosθ）

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