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已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星,设热气球的质量为m,人造地球卫星的质量为m1 ,而地球质量M和万有引力常量G未知。根据上述条件,有一位同学列出了以下两个式子:
对热气球有:GmM/R 2=mω02R    
对人造卫星有:Gm1M/(R+h)2=m1ω2(R+h)
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω.你认为该同学的解法是否正确?若认为正确,请求出结果;若认为错误,请说明理由,并补充一个条件后,再求出ω.
错误
错误,热气球受到浮力和重力共同作用而处于静止。
方法(1):设地球表面物体重力加速度g:   
Gm1M/(R+h)2=m1ω2(R+h)
解得:(或
方法(2):设第一宇宙速度v1      
Gm1M/(R+h)2=m1ω2(R+h)
解得:
本题考查天体运动知识,热气球受到浮力和重力共同作用而处于静止,不是重力完全充当向心力,所以不能用GmM/R 2=mω02R  
练习册系列答案
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