Question

（14分）光滑水平桌面上有一轻弹簧，用质量m＝0.4 kg的小物块将弹簧缓慢压缩,释放后物块从A点水平抛出, 恰好由P点沿切线进入光滑圆弧轨道MNP，已知其圆弧轨道为半径R＝0.8 m的圆环剪去了左上角135°的圆弧，P点到桌面的竖直距离也是R，MN为竖直直径，g＝10 m/s²，不计空气阻力。求：

(1)物块离开弹簧时的速度大小;
(2)物块在N点对圆弧轨道的压力.(结果可用根式表示)

Answer 1

（1）4m/s   （2）28+4N

试题分析：(1)物块由A点以初速度v_A做平抛运动，
落到P点时其竖直速度为v_y＝， 由几何知识可知v_A=V_y    解得v_A＝4 m/s
(2)A到N点，由动能定理有 mg[R+(R-Rcos45°)]=-
在N点有：F-mg =
解得F=28+4N
由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力大小等于F，方向竖直向下。