Question

【题目】如图所示，两平行金属板A、B长为，两板间距离，A板比B板电势高V，一带正电的粒子电荷量为C、质量为，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响）．已知两界面MN、PS相距为，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常量k＝9．0×109 N·m2/C2，粒子的重力不计）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远；到达PS界面时离D点为多远；

（2）在图上粗略画出粒子的运动轨迹；

（3）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．

Answer 1

【答案】（1）（2）如图所示（3）负电；

【解析】

试题分析：（1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离（偏移位移）：

，，，则。

粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于H，设H到中心线的距离为Y，则有

，解得。

（2）第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧

（3）粒子到达H点时，其水平速度

竖直速度

则

该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电

根据几何关系可知半径

，解得