Question

11．当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，真空中电荷量为q的静止点电荷激发的电场中与场源电荷相距r处的电势为φ=k$\frac{q}{r}$（k为静电力常量）．如图所示，两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d，A、B、C在半径为R的圆周上，现将一质子（电荷量为e）从两电荷连线上的A点移到C点，此过程中电场力做功为（　　）

• A． 正功$\frac{2kQeR}{{d}^{2}-{R}^{2}}$
• B． 负功$\frac{2kQeR}{{d}^{2}+{R}^{2}}$
• C． 正功$\frac{2kQe}{{d}^{2}-{R}^{2}}$
• D． 负功$\frac{2kQe}{{d}^{2}+{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根据题中信息φ=$\frac{kq}{r}$公式，分别求出质子在A点和C点的电势，由公式W_AC=eU_AC求解此过程中电场力做功．

解答 解：A点的电势为：φ_A=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d-R}$=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$；
C点的电势为：φ_C=-k$\frac{Q}{R}$+k$\frac{Q}{d+R}$=-$\frac{kQd}{R（d+R）}$
则A、C间的电势差为：U_AC=φ_A-φ_C=-$\frac{kQ（d-2R）}{R（d-R）}$-（-$\frac{kQd}{R（d+R）}$）=$\frac{2kQR}{{d}^{2}-{R}^{2}}$，
质子从A移到C，电场力做功为：W_AC=eU_AC=$\frac{2kQeR}{{{d^2}-{R^2}}}$，是正功，故A正确．
故选：A．

点评 本题是信息给予题，关键要读懂题意，知道如何求解电势，并掌握电场力做功公式计算做功的多少．