Question

【题目】“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔与球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示，之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（　　）

A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度小于月球的第一宇宙速度

B. 卫星在轨道Ⅲ上运动周期比在轨道Ⅰ上大

C. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅰ运动到P点的加速度

D. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种轨道运行相比较，卫星在轨道Ⅰ上运行的机械能最大

Answer 1

【答案】ACD

【解析】由万有引力提供向心力，则有： ，解得： ，轨道半径越大，线速度越小．月球第一宇宙速度对应的轨道半径为月球的半径，所以第一宇宙速度是绕月球作圆周运动最大的环绕速度，故A正确；根据开普勒第三定律，可知半长轴越长，周期越大，所以卫星在轨道Ⅰ运动的周期最长，故B错误；由万有引力提供向心力： ，解得： ，因为卫星在轨道Ⅲ上在P点和在轨道Ⅰ在P点距离相等，所以加速度相等，故C正确；I、II、II三种轨道运行相比较，卫星在轨道I运行的机械能最大，因为I轨道最高，故D正确。所以ACD正确，B错误。