[题目]如图所示.从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块.当物块运动至B点时.恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC.经圆弧轨道后滑上与C点等高.静止在粗糙水平面的长木板上.滑上长木板时速度大小为6m/s.圆弧轨道C端切线水平.已知长木板的质量M=2kg.物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0．5.长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，从A点以v0=4m/s的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上，滑上长木板时速度大小为6m/s。圆弧轨道C端切线水平，已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ1=0．5，长木板与地面间的动摩擦因数μ2=0．1，圆弧轨道半径R=0．75m，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，（g=10m/s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8）求：

（1）小物块运动至B点时的速度大小和方向；

（2）小物块滑动至C点时对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

【答案】（1）5m/s，与水平方向夹角37°（2）58N（3）3m

【解析】

试题分析：（1），解得v=5m/s

与水平方向夹角37°

（2）设轨道对C点的支持力为N，N-mg=m

解得N=58N

根据牛顿第三定律，小物块对C点的压力大小为58N

（3）小物块在木板上运动的加速度大小a1==5m/s2

木板在地面上运动的加速度大小a2==1m/s2

设小物块与木板达到共速时的速度为v’，

v’= v - a1t， v’= a2t，

解得t=1s

=3．5m

=0．5m

L=x1-x2=3m

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