Question

（10分）我们知道，验电器无法定量测定物体的带电量．学校实验室也没有其他定量测定电量的仪器．某研究性学习小组设计了一定量测定轻质小球带电量的方案如下：取两个完全相同的轻质小球，用天平测出小球的质量m，然后让小球带上相同的电量Q，并将两个带电小球用相同的绝缘轻质细线如图所示悬挂（悬线长度远大于小球半径），测出稳定后悬线偏离竖直方向的夹角θ等物理量，从而算出小球的电量Q．你认为该设计方案是否可行，若可行，则还需测量哪些物理量才能求出小球所带的电量，用字母表示该物理量，并写出小球所带电量的表达式及其推导的过程．若不可行，请写出你的实验方案和相应的计算表达式及其推导过程．

Answer 1

可行。

解析试题分析：可行。
为了测量小球所带的电量，还需测量悬线悬点到球心的距离L（或悬线的长度）．
设当小球处于如图所示的位置时两球相距r，由牛顿第三定律可知，两个带电小球之间的库仑力大小相等，设为F．
对A球有：F=KQ²/r²        
由力的平衡条件得：
F=KQ²/r² =mgtanθ     
由几何关系可得：r="2Lsinθ"  
由以上各式得：mgtanθ=KQ²/(2Lsinθ)²
故：Q=2Lsinθ   
考点：本题考查物体的平衡条件。