Question

【题目】图示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α。以下说法正确的是

A. 若r=2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为

B. 若r=2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，则有关系成立

C. 若r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为

D. 若r=R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，则圆心角α为150°

Answer 1

【答案】BD

【解析】若r=2R，粒子在磁场中时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的一条弦，作出轨迹如图，因为r=2R，圆心角θ=60°，粒子在磁场中运动的最长时间

，故A错误．

若r=2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，根据几何关系，有 ，故B正确．若r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图所示，圆心角90°，粒子在磁场中运动的时间 ，故C错误．若r=R，粒子沿着与半径方向成60°角斜向下射入磁场，轨迹如图所示，图中轨迹圆心与磁场圆心以及入射点和出射点构成菱形，圆心角150°，故D正确．故选：BD.