Question

【题目】如图在真空中存在着竖直向下的匀强电场，场强为E．一根绝缘细线长为L，一端固定在图中的O点，另一端固定有一个质量为m、带电量为+q、可视为点电荷的小球，O点距离地面的高度为H，将小球拉至与O点等高的位置A处从静止释放．求：

（1）小球运动到O点正下方B点时的速度大小
（2）此刻细线对B点处的小球的拉力大小
（3）若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x．

Answer 1

【答案】
（1）解：从A到B过程，由动能定理得：

mgL+qEL= mv2﹣0

小球到达B点时的速度为：

答：小球运动到O点正下方B点时的速度大小为

（2）解：在B点，由牛顿第二定律得：

T﹣mg﹣qE=

解得：T=3（mg+qE）

答：此刻细线对B点处的小球的拉力大小为3（mg+qE）

（3）解：对小球在绳断开后的类平抛运动：

由牛顿第二定律有：qE+mg=ma

竖直方向上有：

水平方向上有：x=vt

联立解得：

答：若小球通过B点时，细线恰好断开，求小球落地点与O点的水平位移x为

【解析】（1）从A到B根据动能定理即可求出O点正下方B点的速度大小；（2）在B点，根据牛顿第二定律求解细线对B点处的小球的拉力大小；（3）细线断开后，小球做类平抛运动，由类平抛运动的知识和牛顿第二定律即可求解；
【考点精析】利用动能定理的理解和动能定理的综合应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况；功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．