Question

20．一卫星正绕地球做匀速圆周运动．现启动卫星的发动机使其速度增大，待它运动到距离地面的高度比原来大的位置，再定位使它绕地球做匀速圆周运动，成为另一轨道上的卫星．该卫星在后一轨道与在前一轨道相比（　　）

• A． 速度增大
• B． 加速度增大
• C． 周期增大
• D． 所受重力不变

Answer 1

分析 卫星由低轨道向高轨道运动时，轨道半径增大，由万有引力等于向心力，可得到其速度、加速度与轨道半径的关系，再分析它们的变化．

解答 解：ABC、卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力充当向心力，即：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$；
则得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
卫星的轨道半径增大，可知其线速度和加速度均减小，周期增大；故AB错误，C正确；
D、由g=a，知重力加速度减小，则卫星所受的重力减小，故D错误．
故选：C

点评 对于卫星，根据万有引力提供向心力，得到线速度、角速度、周期的表达式，再分析卫星的各个量的大小，这是常用的思路，关键要熟练掌握．