Question

17．如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态．剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（　　）

• A． 重力做功的平均功率相同
• B． 速率的变化量不同
• C． 机械能的变化量不同
• D． 重力势能的变化量相同

Answer 1

分析 剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，机械能守恒，重力势能变化量等于重力所做的功，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．

解答 解：刚开始AB处于静止状态，所以有m_Bgsinθ=m_Ag，则m_B＞m_A，
AB、剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$mv²=mgh
得 v=$\sqrt{2gh}$，速率的变化量△v=v-0=v，可知速率的变化量相同，故B错误；
A重力做功的平均功率P_A=m_Ag$\frac{v}{2}$，B重力做功的平均功率P_B=m_Bgsinθ•$\frac{v}{2}$=m_Ag$\frac{v}{2}$，则重力的平均速率相同．故A正确．
C、AB两个物体都只有重力做功，机械能守恒，机械能的变化量均为零，故C错误．
D、A重力势能的变化量△E_PA=m_Agh，B重力势能的变化量△E_PB=m_Bgh，因m_B＞m_A，则重力势能的变化量不同，故D错误．
故选：A

点评 重力做功决定重力势能的变化与否，若做正功，则重力势能减少；若做负功，则重力势能增加，重力做功的平均功率等于重力做功与时间的比值．