Question

3．一个以v₀=5m/s的初速度做直线运动的物体，自始至终有一个与初速度方向相反、大小为2m/s²的加速度，则当物体位移大小为6m时，物体已运动的时间可能为（　　）

• A． 1s
• B． 2s
• C． 3s
• D． 6s

Answer 1

分析 由于只知道位移的大小，不知道位移的方向，要分两种情况讨论：位移与初速度方向相同与相反两种情况，根据位移公式求解．

解答 解：取初速度方向为正方向．
当位移与v₀同向时，位移为x=6m．
由x=v₀t+$\frac{1}{2}$at² 得：6=5t-t²，故t₁=2 s或t₂=3 s，故B、C正确．
当位移与v₀方向相反时，位移为x=-6m，
代入位移公式得：-6=5t-t²，故t₃=6 s，则D正确．
故选：BCD

点评 本题是多解问题，要考虑各种可能，防止漏解．本题位移大小一定，但方向有两种可能，以初速度方向为正方向，位移一正一负．有时，相同大小的位移，对应的时间有三个解．