Question

18．一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其$\frac{x}{t}$-t的图象如图所示，则（　　）

• A． 质点做匀速直线运动，速度为1m/s
• B． 质点做匀加速直线运动，加速度为1m/s²
• C． 质点在1 s末速度为3m/s
• D． 质点在第1 s内的平均速度1.5m/s

Answer 1

分析 $\frac{x}{t}$-t的图象表示平均速度与时间的关系．在v-t图象中，倾斜的直线表示匀速直线运动，图线的斜率等于加速度，由直接读出速度．由$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．

解答 解：AB、由图得：$\frac{x}{t}$=1+t．即x=t+t²，根据x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，对比可得：v₀=1m/s，$\frac{1}{2}$a=1m/s²，则加速度为 a=2m/s²．由图知质点的加速度不变，说明质点做匀加速直线运动，初速度为1m/s，加速度为2m/s²，故A、B错误．
C、质点做匀加速直线运动，在1s末速度为 v=v₀+at=1+2×1=3m/s．故C正确．
D、质点在第1s内的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{1+3}{2}$=2m/s，故D错误．
故选：C

点评 本题的实质上是速度-时间图象的应用，写出解析式，分析物体的运动性质是关键，要明确斜率的含义，能根据图象读取有用信息．