Question

15．用绝缘细线悬挂一个质量为m、电荷量为+q的小球，让它处于右图所示的磁感应强度为B的匀强磁场中．由于磁场的运动，小球静止在图示位置，这时悬线与竖直方向夹角为α．重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 若磁场是静止的，小球也能静止在图示位置
• B． 若磁场以v=$\frac{mg}{Bq}$水平向左运动时，细线拉力为零
• C． 若磁场以v=$\frac{mgtanα}{qB}$竖直向下运动时，细线拉力为零
• D． 若磁场以v=$\frac{mgtanα}{qB}$竖直向上运动时，细线拉力为$\frac{mg}{cosα}$

Answer 1

分析 考虑相对运动，磁场运动，相当于电荷向相反的方向运动，根据左手定则，结合受力分析，及平衡条件与三角函数的关系，即可求解．

解答 解：A、若磁场是静止的，小球不受洛仑兹力，不能平衡，故A错误；
B、若磁场的运动方向水平向左，则小球相对磁场水平向右，由左手定则可知，洛伦兹力方向竖直向上，当洛伦兹力等于重力，处于平衡状态，则有：Bqv=mg，解得：v=$\frac{mg}{Bq}$，但是，此时的绳子不能“被拉紧”，即拉力为0，故B正确；
C、若磁场的运动方向竖直向下，则小球相对磁场竖直向上，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向左，则不可能处于平衡状态，故C错误；
D、若磁场的运动方向竖直向上，则小球相对磁场竖直向下，由左手定则可知，洛伦兹力方向水平向右，当洛伦兹力与拉力的合力与重力相等时，则处于平衡状态，则有：Bqv=mgtanα，解得：v=$\frac{mgtanα}{qB}$；
细线拉力为T=$\frac{mg}{cosα}$，故D正确；
故选：BD

点评 考查左手定则与平衡方程的应用，注意相对运动理解，突出小球相对磁场的运动方向是解题的关键，同时掌握三角函数的应用．同时要注意A选项中绳子被拉紧的条件．