Question

10．一重物以初速v₀沿倾角为θ的斜面上滑后又返回起始位置，上行时间为t₁，下滑时间为t₂，已知t₁：t₂=1：$\sqrt{2}$，θ=37°，则斜面与物体间的动摩擦因数μ是多大？

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动位移时间关系求解加速度之比，再根据牛顿第二定律列方程求解．

解答 解：设上滑过程中的加速度为a₁，下滑过程中的加速度为a₂，根据匀变速直线运动的位移时间关系可得：
上滑过程中：x=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}$，
下滑过程中：x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{2}^{2}$
所以有：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{t}_{2}^{2}}{{t}_{1}^{2}}=2$，
根据牛顿第二定律可得：
上滑过程中：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
下滑过程中：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
联立解得：μ=0.25．

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．