Question

（16分）
如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆弧轨道B端的切线沿水平方向。质量m=1.0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N的作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去力F。已知A、B之间的距离x₀=1.0m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10，取g=10m/s²。求：

（1）在撤去力F时，滑块的速度大小；
（2）滑块通过B点时的动能；
（3）滑块通过B点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度h=0.35m，求滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做的功。

Answer 1

（1） 3.0m/s；（2） 4.0J；（3） 0.50J。

解析试题分析：（1）滑动摩擦力 f=μmg           （1分）
设滑块的加速度为a₁，根据牛顿第二定律F-μmg=ma₁       （1分）
解得 a₁=9.0m/s²       （1分）
设滑块运动位移为0.50m时的速度大小为v，根据运动学公式v²=2a₁x           （2分）
解得v =3.0m/s            （1分）
（2）设滑块通过B点时的动能为E_kB
从A到B运动过程中，依据动能定理有 W_合=ΔE_k      
F x -fx₀= E_kB，      （4分）
解得 E_kB=4.0J                 （2分）
（3）设滑块沿圆弧轨道上升过程中克服摩擦力做功为W_f，根据动能定理
-mgh-W_f=0-E_kB           （3分）
解得 W_f=0.50J           （1分）
考点：牛顿第二定律，动能定理。