Question

6．粗糙水平面上放置这一个质量为M=4kg的长木板，木板长度L=4m，一质量为m=2kg的木块自木板左端起，以某一初速度v₀向右滑动，木块与木板间的动摩擦因素μ=0.2，运动过程中长木板始终静止．且不考虑木块的大小，g取10m/s²，求：（1）木板对地面的摩擦力大小和方向；
（2）若木块恰好停在木板的最右端，求木块的初速度v₀．

Answer 1

分析 （1）木块做匀减速直线运动，根据滑动摩擦力公式求出木块受到木板的摩擦力，根据牛顿第二定律求出木块对木板的摩擦力，再对木板受力分析，根据平衡条件求解；
（2）对木块，根据牛顿第二定律求出加速度，再根据匀变速中直线运动位移速度公式求解初速度．

解答 解：（1）木块做匀减速直线运动，受到水平向左的摩擦力f=μmg=0.2×20=4N，
则木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小为4N，
木板处于静止状态，受力平衡，则地面对木板的摩擦力f′=f=4N，方向水平左，
（2）对木块，根据牛顿第二定律得：a=$\frac{μmg}{m}=0.2×10=2m/{s}^{2}$，
根据2aL=${{v}_{0}}^{2}$得：${v}_{0}=\sqrt{2×2×4}=4m/s$．
答：（1）木板对地面的摩擦力大小为4N，方向水平向左；
（2）若木块恰好停在木板的最右端，则木块的初速度v₀为4m/s．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律以及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意木块对木板摩擦力的方向，难度适中．