Question

如图所示，电阻不计的平行粗糙长金属导轨固定在一绝缘斜面上，两相同的金属棒a、b垂直于导轨放置，且与导轨良好接触，匀强磁场垂直穿过导轨平面．现用一平行于导轨的恒力F作用在a的中点，使其向上运动．在a运动的整个过程中若b始终保持静止，则它所受摩擦力可能（　　）

A．先减小后增大

B．先增大后减小

C．等于F

D．先减小后不变

Answer 1

分析：当a向上运动时，在闭合回路中产生顺时针感应电流，b导体棒受到向上的安培力，正确讨论安培力与其重力沿导轨向下分力的大小，即可分析出摩擦力变化情况．

解答：解：A、B、D对a棒所受合力为：F合=F-f-mgsinθ-BIL=F-f-

B2L2v

R

=ma，故运动过程如下：
由于a棒加速→速度增大→合力减小，加速度减小至零后，速度恒定不变→安培力先增大后不变．
对于b棒，原来受到的静摩擦力沿斜面向下，在a棒向上运动的过程中，两棒所受的安培力大小相等，b棒所受的安培力方向沿斜面向上，先增大后不变，
开始阶段：b棒的摩擦力沿斜面向上，由平衡条件有 F_安+f=mgsinθ，得f=mgsinθ-F_安，则F_安增大，f减小；当f=0后，摩擦力反向，有F_安=f+mgsinθ，f=F_安-mgsinθ，F_安增大，f增大．故A正确，BD错误．
C、由上知：f=mgsinθ-F_安或f=F_安-mgsinθ．
对a，F≥mgsinθ+F_安+f_滑，故F≠f．故C错误
故选A

点评：本题考查了电磁感应与力学的结合，在分析b棒所受摩擦力时，由于所受摩擦力为静摩擦力，因此要注意讨论安培力的变化以及与重力向下分力的大小关系．