Question

16．有甲乙两辆遥控车在两平行直轨道（轨道间距忽略不计，两辆车可视为质点）上同向运动，甲在前，乙在后，初始时刻相距0.3m，它们的速度的二次方随位移变化的图线如图所示，则（　　）

• A． 甲车的加速度比乙车的加速度小
• B． 当甲乙两车速度相等时，乙车在甲车前方0.2m处
• C． 在x=0.5m处甲乙两车相遇
• D． 整个运动过程中甲乙两车相遇1次

Answer 1

分析 速度的二次方随位移变化的图象中，斜率代表加速度，根据斜率求得甲乙的加速度，利用运动学公式即可判断

解答 解：A、在v²-x图象中，斜率代表加速度，甲的斜率大于乙的加速度，故甲车的加速度比乙车的加速度大，故A错误；
B、由图可知，甲的加速度${a}_{甲}=2m/{s}^{2}$，乙的加速度a_乙=1m/s，甲的初速度为v_0甲=0，乙的初速度为v_0乙=1m/s，设经过时间t速度相同，则a_甲t=v_0乙+a_乙t，解得t=1s
在1s内甲通过的位移为${x}_{甲}=\frac{1}{2}{a}_{甲}{t}^{2}=1m$，乙通过的位移为${x}_{乙}={v}_{0乙}t+\frac{1}{2}{a}_{乙}{t}^{2}=1.5m$，故此时两者的距离△x=1.5-1-0.3m=0.2m，故B正确
C、在0.5m处甲乙通过的位移相同，但原来两者相距一定的距离，故不可能相遇，故C错误；
故选：B

点评 本题主要考查了速度的二次方随位移变化的图象，明确斜率代表加速度，根据运动学公式即可逐个判断3