Question

已知地球半径为R，质量为M，自转角速度为ω，地球表面重力加速度为g，万有引力恒量为G，地球同步卫星与地心间的距离为r，则以下说法中正确的是（　　）

• A．地面赤道上物体随地球自转运动的线速度为ωR
• B．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为ωR
• C．地球近地卫星做匀速圆周运动的线速度为

  GM R

• D．地球同步卫星的运行速度为

  rg

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式求解．
地面赤道上物体和地球具有相同的自转角速度为ω．
近地卫星是在地球表面运行的人造卫星，轨道半径近似等于地球半径，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．

解答：解；A、地面赤道上物体和地球具有相同的自转角速度为ω．
所以地面赤道上物体随地球自转运动的线速度v=ωR，故A正确
B、近地卫星是在地球表面运行的人造卫星，轨道半径近似等于地球半径，
研究近地卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列出等式：

GMm

R2

=

mv2

R

v=

GM R

，故B错误，C正确
D、地球同步卫星的运行速度v=

GM r

，
根据黄金代换GM=gR²，
所以同步卫星的运行速度v=

gR2 r

，故D错误
故选AC．

点评：本题考查了万有引力在天体中的应用，解题的关键在于找出向心力的来源，并能列出等式解题．
万有引力定律得应用要结合圆周运动的知识解决问题．