Question

8．真空中两个相同的金属小球（可看成点电荷），带电量绝对值之比为1：9，相距为r，两球相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的相互作用力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{25}{9}$
• B． $\frac{3}{9}$
• C． $\frac{4}{9}$
• D． $\frac{16}{9}$

Answer 1

分析 由库仑定律列出接触前的库仑力表达式；根据电荷守恒定律可得出接触后两球的电荷量，再由库仑定律列出库仑力表达式，即可求得两力的关系．

解答 解：由库仑定律可得两球接触前的库仑力为：F=k$\frac{9{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为：q′=$\frac{Q+9Q}{2}=5Q$，
两球接触后的库仑力为：F'=k$\frac{25{Q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{25}{9}F$，
当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为：q′=$\frac{Q-9Q}{2}$=-4Q
两球接触后的库仑力为：F'=k$\frac{16{Q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{16}{9}F$，故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评 两相同小球相互接触再分开，则电量先中和然后再平分总电荷量；库仑定律计算中可以只代入电量，最后再根据电性判断库仑力的方向．