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    水平放置足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ相距L＝0.3 m，接在MP之间的定值电阻R0＝0.9 Ω；质量M＝80 g、电阻R＝0.3 Ω的金属棒ab静止在金属导轨上，ac、cd和ab三段的长度相同、电阻值相等，金属棒与导轨接触良好；导轨和连线的电阻不计，整个装置处在垂直于轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，俯视如图。现有一质量为m＝20 g的黏性橡皮泥，以向右的水平速度v0＝10 m/s击中cd段的中央，并在极短时间内粘在棒上一起运动。

    (1)橡皮泥刚好与金属棒具有共同速度时，求金属棒两端的电势差Uab；
    (2)金属棒在向右滑动的过程中，当加速度大于等于最大值的1/2时，求电阻R0的电功率P。
    (1)1.74 V  (2)0.81 W
    (1)橡皮泥击中金属棒的过程中，两者组成的系统动量守恒，设碰撞结束瞬间的共同速度为v，由动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v
    解得v＝mv0/(M＋m)＝2 m/s
    对cd段，其产生的感应电动热Ecd＝BLv＝0.6 V
    同理可得Eac＝Edb＝Ecd＝0.6 V
    回路电流I＝Ecd/(R0＋R/3)＝0.6 A
    Ucd＝IR0＝0.54 V
    所以Uab＝2Ecd＋Ucd＝1.74 V。
    (2)碰撞结束后，橡皮泥和金属棒将在安培力F作用下做加速度减小的减速运动，直到速度减为零。其中碰撞结束瞬间，它们的加速度最大。
    在滑动中的任意时刻，有：F＝ILB＝B2L2v/(R0＋R/3)＝(m＋M)a
    由上式可知，当加速度等于其最大值的1/2时，速度v′＝v/2＝1 m/s
    此时：E′cd＝BLv′＝0.3 V
    I′＝E′cd/(R0＋R/3)＝0.3 A
    解得R0的电功率为P＝I′2R0＝0.81 W。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （11分）某同学根据电磁感应现象设计了一种发电装置，如图甲所示，图乙为其俯视图．将8块相同磁铁的N、S极交错放置组合成一个高h = 0．5 m、半径r = 0．2 m的圆柱体，其可绕固定的OO' 轴转动．圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B = 0．2T，方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反．紧靠圆柱体外侧固定—根与其等长、电阻R = 0．4Ω的金属杆ab，杆与圆柱平行．从上往下看，圆柱体以ω = 100 rad/s的角速度顺时针匀速转动，设转到如图所示位置为t =0时刻．取g = 10 m/s2，π2= 10．求：
    （1）圆柱体转过周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势E的大小；
    （2）如图丙所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0 = 0．314m，两板间距d = 0．125m．现用两根引线将M、N分别与a、b相连．在t = 0时刻，将—个电量q = + 1．00×10 - 6C、质量m = 1．60×10 - 8kg的带电粒子从紧靠M板中心处无初速度地释放，求粒子从M板运动到N板所经历的时间t．不计粒子重力．
    （3）t = 0时刻，在如图丙所示的两极板问，若上述带电粒子从靠近M板的左边缘处以初速度υ0水平射入两极板间，而且已知粒子沿水平方向离开电场，求初速度υ0的大小，并在图中画出粒子相应的运动轨迹．不计粒子重力．（※请自行作图！）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图一所示，abcd是位于竖直平面内的边长为10cm的正方形闭合金属线框，线框的质量为m=0.02Kg，电阻为R=0.1Ω. 在线框的下方有一匀强磁场区域，MN是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向与线框平面垂直. 现让线框由距MN的某一高度从静止开始下落，经0.2s开始进入磁场,图二是线框由静止开始下落的速度一时间图象。空气阻力不计， g取10m/s2求：
    （1）金属框刚进入磁场时的速度；
    （2）磁场的磁感应强度；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，一个倾斜的金属导轨与一电阻相连接，处在一个与导轨垂直的磁场中，一根导体棒以初速度v0沿导轨向上滑动，上升到最高点后又向下滑动，回到初始位置.设上滑过程中与下滑过程中安培力的冲量分别为I1、I2，则它们的关系应是(   )
    A．I1＞I2B．I1＜I2C．I1=I2D．不能确定

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：实验题

    一根质量为m的条形磁铁,在光滑的水平塑料板上向右运动，穿过一个固定着的金属环，如图所示.如果它通过位置A时的速度是v1，通过位置B时的速度是v2，那么在磁铁经过AB这段过程中，金属环中电流产生的热量为__________.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    矩形导线框abcd放在匀强磁场中,磁感线方向与线圈平面垂直,磁感应强度B随时间变化的图象如图12-10甲所示,t=0时刻,磁感应强度的方向垂直纸面向里.在0～4 s时间内,线框中的感应电流(规定顺时针方向为正方向)、ab边所受安培力(规定向上为正方向)随时间变化的图象分别为图乙中的(　　)

    甲

    乙
    图12-0

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    目前我国正在研制一种新型发电机，叫做磁流体发电机。如图所示是它的原理图。将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，但从总体来说呈中性）以水平速度v通过两水平放置的平行金属板的空间，空间存在磁感应强度为B的匀强磁场，这时金属板就会聚集电荷，形成电压。设金属板长度为a,宽度为b,两板间距为d,并且有电阻R接在两板间。该等离子体充满板间的空间，其电阻率为ρ，求S闭合后。

    （1）通过R的电流；
    （2）两板间的电场强度的大小；
    （3）为使等离子体以恒定速度v通过磁场，必须使通道两端保持一定的压强差，压强差Δp为多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    两个闭合的铝环，穿在一根光滑的绝缘杆上，如图所示，关于环的运动情况以下说法正确的是（      ）
     
    A当条形磁铁的S极自右向左插向圆环时，两环将同时向左移动，间距增大；
    B当条形磁铁的S极自右向左插向圆环时，两环将同时向左移动，间距变小；
    C当条形磁铁的S极自左向右远离圆环时，两环将同时向右移动，间距增大；
    D当条形磁铁的S极自左向右远离圆环时，两环将同时向右移动，间距变小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    在光滑水平地面上，两根彼此平行的光滑导轨PQ、MN相距为L=1m，在它们的末端垂直PQ、MN跨放一金属杆ab，ab的质量为m=0.005kg，在导轨的另一端连接一个已经充电的电容器，电容器的电容C=200F，有一匀强磁场，方向垂直导轨PQ、MN所在平面向下，如图所示，磁感强度为B=0.5T．(除导轨PQ、MN和金属杆ab外其余部分都是绝缘的)当闭合电键K时，ab杆将从导轨上冲出，并沿光滑斜面升到高为0.2m处，这过程电容器两端电压减小了一半，求：

    (1)磁场对金属杆ab冲量的大小．
    (2)电容器原来充电电压是多少．

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