Question

17．如图所示，压路机后轮半径是前轮半径的3倍，A、B分别为前轮和后轮边缘上的一点，C为后轮的上一点，它离后轮轴心的距离是后轮半径的一半，求A、B、C三点的角速度和向心加速度的比值？

Answer 1

分析 传动装置，在传动过程中不打滑，则有：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．所以当角速度一定时，线速度与半径成正比；当线速度大小一定时，角速度与半径成反比．因此根据题目条件可知三点的线速度及角速度关系．

解答 解：A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，相当于同带，
所以V_A=V_B，
因为r_A：r_B=1：3，所以ω_A：ω_B=3：1；
B、C两点共轴，所以ω_C=ω_B ．
所以ω_A：ω_B：ω_C=3：1：1；
向心加速度a=ω²r
所以a_A：a_B：a_C=6：2：1
答：A、B、C三点的角速度的比值为3：1：1，向心加速度的比值为6：2：1．

点评 本题要紧扣隐含条件：共轴的角速度是相同的；同一传动装置接触边缘的线速度大小是相等的．以此作为突破口；同时能掌握线速度、角速度与半径之间的关系．