Question

为了测定滑块与水平桌面之间的动摩擦因数μ，某同学设计了如图所示的实验装置，其中圆弧形滑槽末端与桌面相切．第一次实验时，滑槽固定于桌面右端，末端与桌面右端M对齐，如图甲，滑块从滑槽顶端由静止释放，落在水平面上的P点；第二次实验时，滑槽固定于桌面左侧，如图乙，测出末端N与桌面右端M的距离为L，滑块从滑槽顶端由静止释放，落在水平面上的Q点，已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）实验还需要测出的物理量是（填写选项前的字母代号）______．
A．滑槽的高度h；
B．桌子的高度H；
C．O点到P点的距离d₁；
D．O点到Q点的距离d₂；
E．滑块的质量m．
（2）写出动摩擦因数μ的表达式是μ=______．
（3）如果第二次实验时，滑块没有滑出桌面，测得滑行距离为x．则动摩擦因数可表示为μ=______．
（4）关于圆弧形滑槽和滑块，下列说法正确的是______．
A．滑槽越光滑，实验误差越小
B．每次由静止释放滑块的位置必须相同
C．滑块必须从滑槽顶端由静止释放
D．滑槽是否光滑对实验结果没有影响．

Answer 1

解：（1）滑块离开桌面后做平抛运动，实验需要测出滑块离开滑槽与离开桌面时的速度，因此实验时需要测出：桌子的高度H；O点到P点的距离d₁；O点到Q点的距离d₂；故选BCD．
（2）滑块离开桌面后做平抛运动，在竖直方向上：H=gt²，在水平方向上：d₁=v₀t，d₂=vt，滑块在桌面上运动时，要克服摩擦力做功，由动能定理得：-μmgL=mv²-mv₀²，解得：μ=．
（3）如果第二次实验时，滑块没有滑出桌面，测得滑行距离为x，由动能定理得：-μmgx=0-mv₀²，解得：μ=．
（4）由μ=可知，实验与滑槽是否光滑无关，故A错误，D正确；
实验时，滑块滑离滑槽时的速度应该相同，因此每次实验时应从滑槽的同一位置由静止释放滑块，
不一定从滑槽顶端开始释放滑块，故B正确，C错误；故选BD．
故答案为：（1）BCD；（2）；（3）；（4）BD．
分析：（1）滑块离开桌面受做平抛运动，要求出滑块滑下轨道时的速度，应测出桌面的高度，O与P间、O与Q间的距离；
（2）由平抛运动知识求出滑块离开轨道及离开桌面的速度，由动能定理可以求出动摩擦因素的表达式；
（3）如果滑块没有离开桌面，滑块在桌面上做匀减速运动，最后速度变为零，由动能定理可以求出动摩擦因数；
（4）为使滑块离开滑槽时的速度相同，每次应从滑槽的同一位置由静止释放滑块，滑槽是否光滑对实验没有影响．
点评：该实验有一定的创新性，其实很多复杂的实验其实验原理都是来自我们所学的基本规律，这点要在平时训练中去体会；理解实验原理是正确解题的关键．