Question

【题目】2018年12月8日“嫦娥四号”发射升空，它是探月工程计划中第四颗人造探月卫星，已知万有引力常量为G，月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，嫦娥四号绕月球做圆周运动的轨道半径为r，绕月周期为T。则下列说法中正确的是（　　）

A.“嫦娥四号”绕月运行的速度大小为

B.月球的第一宇宙速度大小为

C.嫦娥四号绕行的向心加速度大于月球表面的重力加速度g

D.月球的平均密度为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．根据万有引力提供向心力有

又在月球表面，若不考虑月球自转的影响，则有

解得“嫦娥四号”绕月运行的速度为

故A错误；
B．绕月表面运动的卫星受到的万有引力提供向心力，则

又在月球表面，若不考虑月球自转的影响，则有

联立解得第一宇宙速度

故B正确；
C．嫦娥四号的轨道半径大于月球的半径，根据万有引力提供向心力，则有

解得，由于嫦娥四号轨道半径大于月球半径，故嫦娥四号绕行的向心加速度小于月球表面的重力加速度g，故C错误；
D．根据万有引力提供向心力，则有

得月球的质量为

则月球的密度为

故D正确。
故选BD。